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概率论与数理统计(二)学习方法1

概率论与数理统计(二)学习方法1

 

  “概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程,由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系,是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础,因此学好这一学科是十分重要的。 kV0湖南自考网_湖南自考本科_湖南自考报名_首页

  “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解,而这正是广大学生所疏忽的,在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立,不相关等概念更是无从着手,这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f(x),当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的,我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率,要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难,如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂,即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多,除了古典概型,几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点,其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚,那么解题往往很顺利且易得到正确答案,这正是高分较多的原因。 kV0湖南自考网_湖南自考本科_湖南自考报名_首页

  根据上面分析,启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来,而应按照概率统计自身的特点提出学习方法,才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。 kV0湖南自考网_湖南自考本科_湖南自考报名_首页

  一、 学习“概率论”要注意以下几个要点kV0湖南自考网_湖南自考本科_湖南自考报名_首页

  1. 在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解,例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果,然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件,可以计算其概率,但这毕竟是局部的,孤立的,能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一,并对整个随机试验进行刻画?随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率,不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。 此外若对一切实数集合B,知道P(X∈B)。 那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。 就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地,概率公理化定义的引进,分布函数、离散型和连续型随机变量的分类,随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景,在学习中要深入理解体会。kV0湖南自考网_湖南自考本科_湖南自考报名_首页

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